miércoles, 22 de febrero de 2012

Unidad 5 Análisis de reemplazo e ingeniería de costos

Subtemas


5.1 Fundamentos del análisis de reemplazo.

5.2 Vida útil económica.

5.3 Realización de un análisis de reemplazo.

5.4 Análisis de reemplazo durante un período de estudio específico.

5.5 Ingeniería de Costos.

5.5.1 Efectos de la inflación.

5.5.2 Estimación de costos y asignación de costos indirectos.

5.5.3 Análisis económico después de impuestos.

5.5.4 Evaluación después de impuestos de Valor Presente, Valor Anual y Tasa Interna de Retorno.


5.1 Fundamentos del análisis de reemplazo.
El análisis de reemplazo sirve para averiguar si un equipo está operando de manera económica o si los costos de operación pueden disminuirse, adquiriendo un nuevo equipo.
Además, mediante este análisis se puede averiguar si el equipo actual debe ser reemplazado de inmediato o es mejor esperar unos años, antes de cambiarlo
Siguiendo con el análisis que el canal financiero está realizando de los activos físicos y como complemento a los artículos hechos en tiempo pasado, se presenta a continuación un minucioso estudio de la importancia en la toma de decisiones realizada por el administrador financiero en el momento de reemplazar sus recursos fijos

Un plan de reemplazo de activos físicos es de vital importancia en todo proceso económico, porque un reemplazo apresurado causa una disminución de liquidez y un reemplazo tardío causa pérdida; esto ocurre por los aumentos de costo de operación y mantenimiento, por lo tanto debe establecerse el momento oportuno de reemplazo, a fin de obtener las mayores ventajas económicas.

Un activo físico debe ser reemplazado, cuando se presentan las siguientes causas:

Insuficiencia.

Alto costo de mantenimiento.

Obsolescencia.

En este tipo de análisis es necesario aplicar algunos conceptos de matemáticas financieras fundamentales.

Para hacer un análisis de reemplazo, es indispensable determinar:

El horizonte de la planeación

También llamado el intervalo de tiempo, está determinado por el periodo durante el cual va a realizarse el análisis y mientras más pequeño sea el horizonte de planeación, más exacto resulta el análisis.

La disponibilidad de capital

Este para realizar la compra de los activos según lo planeado y lo proyectado.




5.2 Vida útil económica.

Se entiende por vida económica el periodo para el cual el costo anual uniforme equivalente es mínimo. Para los activos antiguos, no se tiene en cuenta la vida útil restante, ya que casi todo puede mantenerse funcionando indefinidamente pero a un costo que puede ser excesivo si se repara constantemente.
Desde el punto de vista económico las técnicas más utilizadas en el análisis de reemplazo son
Periodo óptimo de reemplazo = Vida económica
Esta técnica consiste en calcular el costo anual uniforme equivalente del activo, cuando este es retenido por una cierta cantidad de años y en esta forma seleccionar el número de años para el cual el costo es mínimo.
Ejemplo: Una máquina se compra actualmente por $500.000, se supone una tasa del 20% de vida útil por año, se pide determinar el periodo óptimo de reemplazo teniendo en cuenta la siguiente información



Año
Valor salvamento
Costo anual operación
1
$ 300.000
$ 21.000
2
$ 200.000
$ 35.000
3
$ 137.000
$ 55.000
4
$   71.000
$ 90.000
5
$            0
$150.000

 El análisis se fundamenta en la comparación de los datos, se observa que en el quinto año el costo aumenta, esto significa en esta técnica que el activo debe ser retenido por cuatro años únicamente.
Con el tiempo el activo se vuelve obsoleto porque su costo anual de operación es cada vez mayor
Confrontación antiguo-nuevo
Esta técnica consiste en analizar las ventajas del activo actualmente en uso y compararlos con las ventajas que ofrecería un nuevo activo. Al utilizar esta técnica, se debe tener en cuenta las estimaciones sobre el valor comercial, valor de salvamento y vida útil del activo.

Ejemplo: Una fábrica compro una máquina hace tres años, esta tuvo un costo de $80.000, se le estimo una vida útil de cinco años y un valor de salvamento de $10.000. En la actualidad se estima que la vida útil restante es de tres años y proponen la compra de una nueva máquina que cuesta $90.000, tiene una vida útil de ocho años y un valor de salvamento del 10% de su costo.
El vendedor de la nueva máquina está ofreciendo recibir la máquina antigua en $45.000, como parte de pago. También se verifica que los costos de reparación de la máquina antigua son $9.000 mientras que en la nueva se estiman en $4.000.
Si se desea obtener un rendimiento del 20% sobre la inversión, determinar si es económicamente aconsejable efectuar el cambio. 

Solución: 

1. Primero se confrontan los datos de las dos máquinas.

Antigua
Nueva
Costo inicial
$ 45.000
$ 90.000
Costo anual operación
$ 9.000
$ 4.000
Vida útil
 3
8
Valor de salvamento
$   10.000
$ 9.000

2. Se calcula el CAUE para la máquina antigua.
CAUE (1) =    45.000    + 9.000 -   10.000
    a3¬= 20% S3¬ 20%
 CAUE (1) = $27.615.39

3. Se calcula el CAUE para la máquina nueva.
CAUE (1) =    90.000    + 4.000 -   9.000
    a8¬= 20% S8¬ 20%
CAUE (1) = $26.909.36

4. Se toma la decisión frente al análisis hecho. En este caso se escoge la máquina nueva por tener un menor costo.




5.5.1 Efectos de la inflación.


La inflación provoca un aumento de los beneficios, puesto que los salarios y los demás costes se modifican en función de las variaciones de precios, y por lo tanto se alteran después de que los precios hayan variado, lo que provoca aumentos en la inversión de capital y en los pagos de dividendos e intereses Puede que el gasto de los individuos también aumente debido a la sensación de que más vale comprar ahora porque después será más caro; la apreciación potencial de los precios de los bienes duraderos puede atraer a los inversores.
La inflación nacional puede, de forma temporal, mejorar la situación de la balanza comercial si se puede vender la misma cantidad de bienes a mayores precios Los gastos del gobierno también aumentan porque suelen estar explícita, o implícitamente, relacionados con las tasas de inflación para mantener el valor real de las transferencias y servicios que proporciona el gobierno Los funcionarios también pueden prever la inflación y por lo tanto establecer mayores necesidades presupuestarias previendo unos menores ingresos impositivos reales debido a la inflación.
Sin embargo, a pesar de estas ganancias temporales, la inflación distorsiona la actividad económica normal; cuanto menos regular sea la tasa de inflación, mayor serán estas distorsiones Normalmente, los tipos de interés reflejan la tasa de inflación esperada; cuanto mayor sea ésta, más altos serán los tipos de interés y más aumentarán los costes de las empresas, además de disminuir los gastos de consumo y el valor real de los bonos y las acciones Los mayores tipos de interés en las hipotecas y el aumento del precio de los alquileres disminuye la tasa de construcción de viviendas.
La inflación disminuye el poder adquisitivo de los ingresos y de los activos financieros, por lo que reduce el consumo, sobre todo si los consumidores no pueden, o no quieren, acudir a sus ahorros o aumentar el volumen de sus deudas La inversión de las empresas también disminuye a medida que la actividad económica se reduce, y los beneficios son menores porque los trabajadores demandan un aumento de sus salarios mediante cláusulas que obligan a los empresarios a defender a los trabajadores de la inflación crónica mediante subidas salariales automáticas en función del aumento del coste de la vida Los precios de casi todas las materias primas responden rápidamente ante señales inflacionistas.
Los mayores precios de los bienes que se exportan pueden disminuir las ventas en el exterior, creando déficit comerciales y problemas en los tipos de cambio La inflación es uno de los principales determinantes de los ciclos económicos que provocan distorsiones en el nivel de precios y de empleo, así como una incertidumbre económica a nivel mundial Los efectos de la inflación sobre el bienestar individual dependen de muchas variables.
Aquellas personas que tienen ingresos relativamente fijos, sobre todo cuando pertenecen a los grupos de menores ingresos, están muy afectadas por la creciente inflación, mientras que aquellas que tienen ingresos flexibles pueden mantener su nivel de bienestar e incluso mejorarlo Aquellas personas cuyos ingresos provienen de activos con valores nominales fijos, como las cuentas de ahorro, las pensiones, las pólizas de seguros y los instrumentos financieros a largo plazo padecen una pérdida de riqueza real; sin embargo, aquellos activos cuyo valor es variable, como la propiedad inmobiliaria, las obras de arte, las materias primas y los bienes duraderos pueden experimentar subidas de precios iguales o superiores al alza del nivel general de precios Los trabajadores del sector privado exigirán que sus contratos laborales lleven cláusulas de ajuste que permitan que sus salarios no padezcan la subida del coste de la vida.
Los prestatarios suelen beneficiarse de los efectos de la inflación, mientras que los prestamistas pierden dinero, ya que los préstamos hipotecarios, personales, comerciales y públicos se pagarán con un dinero que tendrá menor poder adquisitivo y los tipos de interés aumentarán después de que los precios se hayan incrementado



5.5.2 Estimación de costos y asignación de costos indirectos.

No existe un costo verdadero para un producto o servicio a menos que una empresa manufacture únicamente un producto o proporcione tan solo un servicio. En ese caso, dicho producto o servicio recibe todos los costos. Los métodos que asignan los costos desde los departamentos y actividades de producción hasta los productos se conocen como métodos de asignación de costos  de distribuciones de costos.

            Debido al impacto que tienen los cambios de volumen sobre los costos fijos y variables, el nivel de capacidad elegido afecta a los costos indirectos de fábrica, distinguiéndose entre la capacidad ociosa y la capacidad excesiva. La capacidad ociosa es la falta temporal de uso de las instalaciones que resulta de una disminución de la demanda por los productos o servicios de la empresa. La capacidad excesiva se refiere a las instalaciones que simplemente no son necesarias.

            La capacidad seleccionada depende de si la administración usa un punto de vista a corto plazo o a largo plazo y de que tantas previsiones desee hacer por posibles interrupciones en el volumen.

            Capacidad teórica. La capacidad teórica (también denominada capacidad máxima o ideal) supone que todo el personal y los equipos operan a la máxima eficiencia usando 100% de la capacidad de la planta. La capacidad teórica es irreal; deja de incluir las interrupciones normales que resulten de las descomposturas o del mantenimiento de las máquinas. Sin embargo los administradores usan la capacidad teórica como un instrumento auxiliar para medir la eficiencia de las operaciones, proporcionando con ello cifras ideales para hacer las comparaciones.

            Capacidad práctica. La capacidad práctica no considera el tiempo ocioso que resulta de una demanda inadecuada de ventas. Este volumen de producción ocurre cuando la demanda por los productos de la compañía ocasiona que la planta opere continuamente. La capacidad práctica representa la producción máxima a la cual pueden operar eficientemente los departamentos o las divisiones; de tal modo, los costos de la capacidad no usada no se asignan a los productos.

            Capacidad normal. La capacidad normal incluye la consideración del tiempo ocioso proveniente tanto de órdenes de venta limitadas como de ineficiencias del personal y de los equipos. Representa una demanda promedio de ventas esperada en un periodo lo suficientemente largo y con inclusión de las fluctuaciones estacionales y cíclicas.

            Capacidad real esperada. La capacidad real instalada es el volumen de producción que se necesita para satisfacer la demanda de ventas del año siguiente. Este concepto a corto plazo no trata de suavizar los cambios cíclicos en la demanda de ventas.

            Después de decidir si se deberá usar la capacidad teórica, la práctica, la normal o la real esperada, se acumularán los costos de los departamentos de producción y de servicios. Los departamentos de producción u operativos, como las áreas de fabricación, ensambles y acabados, procesan directamente los materiales para convertirlos en productos terminados o para producir ingresos por los servicios. Los departamentos de servicios proporcionan apoyo a otros departamentos de manufactura y no desarrollan ningún trabajo de producción. Las empresas asignan los costos de los departamentos de servicios a los departamentos de producción a efecto de que los bienes y servicios producidos reflejen la totalidad del costo de producción. Además, la asignación de los costos de los departamentos de servicios hace que los administradores departamentales que hacen uso de los mismos estén enterados del costo de los servicios que están requiriendo.

            Base de asignación de los costos. La base para la asignación de los costos indirectos debe mantener una relación con el tipo de servicios que proporciona un departamento.

            Aun cuando los servicios de servicios, como los servicios de porterías y del almacén de materiales, dan más bien apoyo a los productos en lugar de manufacturarlos directamente, los departamentos de producción reciben sus costos antes de la distribución a las unidades de bienes o servicios. Existen varios métodos que se pueden usar para asignar estos costos:

1.      Métodos directo. Asignamos los costos de los departamentos de servicios sólo a los departamentos de producción.
2.      Método secuencial, escalonado (en forma descendente). Asignamos los costos de los departamentos de servicios a algunos otros departamentos de servicios y los departamentos de producción que han recibido sus servicios.
3.      Álgebra lineal (también denominado método recíproco o método de matrices). El método de álgebra lineal usa ecuaciones simultáneas para reconocer que los departamentos de servicios prestan servicios recíprocos.

Cualquiera que sea el método de asignación de los costos  de los departamentos de servicios que usemos, empezamos el procedimiento estimando los costos indirectos para la totalidad de la planta. Para poder ejemplificar lo anterior se incluye un ejemplo de cada uno de los métodos. Usaremos la información que aparece en seguida para asignar los costos indirectos y los costos de los departamentos de servicios a los departamentos de producción y posteriormente para determinar las tasas de costos indirectos para los departamentos de producción.
  


5.5.3 Análisis económico después de impuestos.

Generalmente el análisis económico después de impuestos utiliza las mismas mediciones de rentabilidad que el que se hace antes de impuestos. La única diferencia es que se usan los flujos de efectivo después de impuestos (FEDI) en lugar de los flujos de efectivo antes de impuestos (FEAI), con la conclusión de los gastos (o ahorros) por impuesto sobre la utilidad, para luego hacer los cálculos del valor equivalente con el uso de una TREMA después de impuestos.  Las tasas impositivas y las regulaciones gubernamentales llegan a resultar complejas y a estar sujetas a cambios, pero una vez que se han traducido a su efecto sobre los FEDI, el resto del análisis después de impuestos es relativamente sencillo.


5.5.4 Evaluación después de impuestos de Valor Presente, Valor Anual y Tasa Interna de Retorno.

Análisis después de impuestos utilizando VP y VA
Recordando la siguiente terminología tendremos la oportunidad de comprender mejor los términos empleados en esta sección, así tenemos que:
                               FEN = Fondo de Efectivo Neto
                               FEN = Ingresos – desembolsos.
                               FEN = entradas de efectivo – salidas de efectivo
Representa la cantidad de efectivo real resultante que fluye hacia la compañía, es decir la entrada de dinero, considerando esta entrada de dinero neto como una cantidad positiva.
En el caso que la resultante del flujo de efectivo neto sale de la compañía, es decir sale dinero o hace desembolsos, esto hace que se considere una cantidad negativa. Lógicamente se debe considerar un determinado periodo de tiempo generalmente un año.
El análisis del flujo de efectivo neto después de impuestos implica que se utilizan las cantidades en todos los cálculos para determinar el VP, VA, TIR, o cualquiera que sea la medida de valor de interés para el analista económico.
Considerando que el flujo de efectivo neto después de impuestos es igual a la cantidad del flujo de efectivo después de impuestos (FEDI).
Si se establece la TMAR después de impuestos, a la tasa del mercado para calcular los VP o el VA para un proyecto se utilizan los valores del flujo de efectivo neto.
Cuando hay cantidades FEN positivas y negativas, los valores de VP o VA son menores que cero significa que la TMAR después de impuestos no se ha logrado, es decir, que la alternativa no es viable financieramente.
 Cuando se tienen  alternativas mutuamente excluyentes se utilizan los siguientes parámetros para seleccionar la mejor alternativa.
• Si el VP o el VA alternativo es mayor o igual a cero, significa que la TMAR requerida después de impuestos es aceptable y que la alternativa financieramente es viable.
• Seleccione la alternativa con el VP o VA que sea numéricamente mayor.
 También, si para una alternativa se incluyen solamente estimaciones de costo, considere el ahorro de impuestos que genera el CAO o gasto de operación para obtener una FEN positiva y utilice el mismo parámetro para seleccionar una alternativa.
Con el siguiente ejemplo se tratará de dar una forma clara de cómo se hacen los cálculos para seleccionar la mejor alternativa.
Ejemplo: Un ingeniero analista de la empresa S&S Bakery, ha estimado los valores FEN presentados a continuación, desea seleccionar la mejor alternativa para lo cual se utilizarán los cálculos de los métodos del VP y VA, considerando que la TMAR es del 7% anual después de impuestos.
Plan A
Año
FEN
0
-$288,000
1 – 6
54,000
7 – 10
20,400
10
27,920

Plan B
Año
FEN
0
-$500,000
1
142,000
2
133,000
3
124,000
4
115,000
5
100,000
Solución:
Utilizando el método del VP: En este caso como las alternativas tienen vida útil diferente, la comparación se debe de realizar por medio del mínimo común múltiplo (m.c.m), por lo cual la comparación se hará con un (n = 10 años), para la alternativa B.
Para la alternativa A, se tiene:
VPA = - $288,000 + $54,000(P/A, 7%, 6) + $20,400(P/A, 7%, 4) (P/F, 7% 6) + $27,920(P/F, 7%, 10) VPA = - $288,000 + $54,000(4.7665) + $20,400(3.3872)(0.6663) + $27,920(0.5083 VPA = - $288,000 + $257,391+ $46,040 + $14,192 VPA = $29,623
Para la alternativa B se tiene:
VPB = - $500,000 + $142,000(P/F, 7%, 1) + $133,000(P/F, 7%, 2) + $124,000(P/F, 7%, 3) + $115,000(P/F, 7%, 4) + $100,000(P/F, 7%, 5) [ -$500,000 + $142,000(P/F, 7%, 1) + $133,000(P/F, 7%, 2) + $124,000(P/F, 7%, 3) + $115,000(P/F, 7%, 4) + $106,000(P/F, 7%, 5)](P/F; 7%, 5)
VPB = —$500,000 + $142,000(0.9346) + $133,000(0.8734) + $124,000(0.8163) + $115,000(0.7629) + $100,000(0.7130) [—$500,000 + $142,000(0.9346) + $133,000(0.8734) + $124,000(0.8163) + $115,000(0.7629) + $106,000(0.7130)](0.7130)
VPB = - $500,000 + 132,713 + $116,162 + $101,221 + $87,733 + $75,578 [- $500,000 + 132,713 + $116,162 + $101,221 + $87,733 + $75,578] (0.7130)
VPB = $13,407 + $13,407(0.7130) VPB = $13,407 + $9559 VPB = $22,966
Con estos resultados se debe tomar una decisión, aunque las dos alternativas son financieramente viables porque cada una tiene (VP > 0).
Recordando que la selección debe ser la alternativa que represente el VP mayor, en este caso:
                                                                            VPA > VPB
Por lo cual se selecciona la alternativa A.
Este método se complica un poco porque se utilizó un m.c.m., por lo que usando el método del VA se facilita ya que todas las cantidades se anualizan y es más fácil hacerlo.
Ahora utilizando el método del VA:
Aquí se toman los valores del VP y se multiplican por el factor (A/P) para cada alternativa para obtener el VA, no hay necesidad de utilizar el m.c.m. para hacer la comparación.
Para la alternativa A:
VAA = [- $288,000 + $54,000(P/A, 7%,6) + $20,400(P/A, 7%, 4)(P/F, 7% 6) + $27,920(P/F, 7%, 10) ]( A/P, 7%, 10)
VAA = [-$288,000+$54,000(4.7665)+$20,400(3.3872)(0.6663)+$27,920(0.5083)] (0.14238) VAA = [-$288,000+$257,391)+$69,098.88) (0.6663)+$14,191.736)] (0.14238) VAA = [-$30,609+$46,040.58+$14,191.736] (0.14238) VAA = [-$30,609+$60,232.32] (0.14238) VAA = $29,923.32 (0.14238) VAA = $4,218
Para la alternativa B:
VAB = [-$500,000 + $142,000(P/F, 7%, 1) + $133,000(P/F, 7%, 2) + $124,000(P/F, 7%, 3) + $115,000(P/F, 7%, 4) + $100,000(P/F, 7%, 5)] (A/P, 7%, 5)
VAB = [-$500,000 + $142,000(0.9346) + $133,000(0.8734) + $124,000(0.8163) + $115,000(0.7629) + $106,000(0.7130) (0.24389).
VAB = [-$500,000 + 132,713 + $116,162 + $101,221+ $87,733+$75,578](0.14238) VAB = [-$500,000 + $513,407] (0.24389). VAB = $13,407(0.24389) VAB = $3,270
Con estos resultados se puede tomar una decisión de las dos alternativas ambas, financieramente viables puesto que cada VA > 0. Recordando que la selección debe ser respecto a la alternativa que represente el VA mayor, en este caso:
                                                                            VAA > VAB
Por tal condición se selecciona la alternativa A.
Análisis de la Tasa de Retorno después de Impuestos Recordando que la tasa de retorno fue calculada cuando se dá el equilibrio de los flujos de efectivo positivos y negativos, es decir, cuando un proyecto único se iguala a cero con un VP o VA de la secuencia FEN (Flujo de Efectivo Neto) considerando el valor del dinero en el tiempo y para secuencias convencionales de flujo de efectivo, así también cuando se trata de alternativas múltiples se utiliza una relación VP o VA para calcular la tasa de retorno sobre la serie FEN incremental para la alternativa de inversión inicial más grande con relación a la más pequeña.
Así también, recordemos que si solamente se involucra financiamiento con patrimonio, se puede modificar la relación (FEN), en forma más corta utilizando el término ahorro de impuestos (IG) (1 – T), que es la porción IG no absorbida por los impuestos.
Para los fondos patrimoniales en un 100%, FPD = P, el gasto de capital en la ecuación.
                               FEN = -gasto de capital + ingreso bruto – gastos de operación + valor de                                                              salvamento – impuestos.

                                              FEN = - P + IB – GO + VS – IG (T)
Si se escribe la depreciación multiplicada por el término de la tasa impositiva, DT como D-D(1-T), se obtiene una forma abreviada para FEN.
                               FEN = - gasto de capital + depreciación + IG (1 – T)                               (9. 7)                                   
Así también recordemos, que pueden existir raíces múltiples cuando la secuencia FEN tiene más de un cambio de signo.
El siguiente ejemplo. Nos permitirá ser explícito en la aplicación de este método. Una compañía manufacturera de fibra óptica en la ciudad de Mexicali, B.C. ha gastado $500,000 en una máquina que tiene una vida de 5 años, con un FEAI (Flujo de Efectivo Anual Incremental) anual proyectado de $200,000 y una tasa impositiva incremental efectiva del 40%. Calcule la tasa de retorno después de impuestos, suponiendo que la depreciación anual es de $100,000.
Solución: El FEN en el año 0 es FED = $500,000 del gasto de capital financiado con patrimonio. Para los años t = 1 hasta 5, se utiliza la ecuación (9.7) sustituyendo para estimar el FEN como:
                               FEN = depreciación + IG (1 – T)
                               FEN = D + (FEAI – D) (1 – T)
                               FEN = $100,000 + ($200,000 - $100,000) (1 – 0.4)
                               FEN = $100,000 + ($100,000) (0.6)
                               FEN = $100,000 + $60,000
                               FEN = $160,000
Este valor corresponde a un FEN al cual se les ha quitado los impuestos correspondientes.
Puesto que los valores FEN durante los años uno hasta el cinco tienen el mismo valor, es decir, que podemos considerar una anualidad y si utilizamos la expresión (9.9) del método del valor presente (VP) podemos despejar el valor del factor para estimar el valor de (i) sería:
                               0 = - $500,000 + $160,000(P/A, i, 5)
                               (P/A, i, 5) = -$500,000 / $160,000
                               (P/A, i, 5) = 3.125
Con este valor del factor aproximado se recurre a las tablas comenzando con la columna del factor (P/A), y el valor del periodo en este caso el valor sería (5), hasta encontrar el valor aproximado de la tasa de interés en las tablas; en este caso, el valor encontrado de 3.125 se encuentra entre los valores de la tasa de retorno del 18% y 20%. Haciendo la interpolación correspondiente se tiene que el valor de la tasa de retorno correcta es de.
                                                              i = 18.033%                       
http://www.mitecnologico.com/Main/AnalisisDespuesDeImpuestosUtilizandoLosMetodosDeValorPresenteValorAnualYTasaInternaDeRetorno

2 comentarios:

  1. CONFUNDISTE LA VIDA ECONÓMICA CON UN ANALISIS DE REEMPLAZO EN EL PRIMER EJERCICIO POR CAUE.
    LA VIDA ECONÓMICA SE DEBE ESPECIFICAR CUANDO ES EL MOMENTO OPTIMO DE GANANCIA DE UN PROYECTO Y TÚ COMPARASTE COSTOS DE 2 ALTERNATIVAS.

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